Analyse : L'étude la dérivation - Spécialité
Nombre dérivé et tangente : Tangente, aspect graphique
Exercice 1 : Evaluer la dérivée en un point à partir de l'équation de la tangente (peut être écrite y = b + ax)
Soit une fonction \( f \) représentée par la courbe \( C \).
La tangente \( T \) à cette courbe au point d'abscisse \( -9 \) a pour équation \( y = 10x + 5 \).
En déduire la valeur de \( f'(-9) \).
Exercice 2 : Trouver l'équation d'une tangente grâce à une lecture graphique, intersection à l'origine non visible
Soit \(f\) une fonction représentée par la courbe \(\mathcal{C}\) ci-dessous.
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-7\).
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-7\).
Exercice 3 : Trouver la tangente en un point d'une fonction homographique
Donner l'équation de la tangente à la courbe\[ (\mathscr{C}) : y = \dfrac{-2x + 6}{8x -2} \]au point d'abscisse \( 3 \).
Exercice 4 : Trouver le coefficient directeur d'une droite (tableau)
Déterminer le coefficient directeur de la droite représentant la fonction affine suivante :
| \(x\) | 1 | 9 |
|---|---|---|
| \(f(x)\) | 3 | 11 |
Exercice 5 : Trouver l'équation d'une tangente grâce à une lecture graphique
Soit \(f\) une fonction représentée par la courbe \(\mathcal{C}\) ci-dessous.
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-1\).
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-1\).